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如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求作点M、N,使PM+MN+NQ最短.
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分析:
作点P关于直线OA的对称点P′,作点Q关于直线OB的对称点B′,连接P′B′分别交OA,OB于点M、N,则点MN即为所求.
解答:
解:如图所示.
点评:
本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键.
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如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是
.
如图,已知两点A(-8,0),C(0,4),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C.
(1)求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若点D是(1)中抛物线的顶点,求△ACD的面积.
如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且sin∠1=cos∠2,则点C的坐标为
(0,1)
(0,1)
.
如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是
(2,1)或(-2,-1)
(2,1)或(-2,-1)
.
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