题目内容
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是（ ）
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| 第11题 |
A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
B.四边形ACEF是矩形,它的周长是2+2
C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
D.
四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4
B解析： ∵四边形ACEF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又ABCD是菱形
∴AD=CD
∴AE=CF
∴四边形ACEF是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
易知△ACD是等边三角形
∴AC=1,EF=AC=AD=
AE=1
∴AF=CE=AE·cos30°=
∴四边形ACEF的周长:AC+CE+EF+AF=1++1+=2+2
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