Question

若函数y=3（x-4）²+k与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是

1. A.
   （4，0）
2. B.
   （5，0）
3. C.
   （6，0）
4. D.
   （7，0）

Answer 1

C
分析：把交点坐标代入抛物线解析式求k的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．
解答：把点（2，0）代入抛物线y=3（x-4）²+k中，
0=3×（2-4）²+k，
得k=-12，
所以，原方程为y=3（x-4）²-12，
令y=0，可得3（x-4）²-12=0，
解得x₁=2，x₂=6．
故抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（6，0）．
故选：C．
点评：本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．