Question

解方程
（1）

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

（2） 

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘2（3x-1），得
-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

．
检验：把x=-

1

3

代入2（3x-1）=-4≠0．
∴原方程的解为：x=-

1

3

；

（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
x（x-2）-（x+2）²=8，
x²-2x-x²-4x-4=8，
解得x=-2，
将x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
所以原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．