Question

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA＝ED求证：EB＝EC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：在等腰梯形ABCD中，AB＝CD 　　∴∠BAD＝∠CDA　又∵EA＝ED 　　∴∠EAD＝∠EDA　∴∠EAB＝∠EDC 　　在△ABE与△DCE中 　　∴△ABE≌△DCE　∴EB＝EC 　　解析：欲证EB＝EC，可证∠EBC＝∠ECB 　　根据等角对等边定理，亦可尝试证明△ABE≌△DCE． 　　点评：本题涉及的知识点有：等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，等式性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质．