Question

下列条件不是直角三角形的是

1. A.
   b²=a²-c²
2. B.
   a：b：c=1：：
3. C.
   ∠C=∠A-∠B
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：根据勾股定理逆定理可判断出A、B的正误，再根据三角形内角和定理计算出C、D中三角形各内角的度数可判断出正误，即可选出答案．
解答：A、由b²=a²-c²得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、由a：b：c=1：：得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，不是直角三角形，故此选项符合题意．
故选D．
点评：本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，关键是掌握如何判定一个三角形是直角三角形．