题目内容
BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为（ ）
A．DN
B．DM
C．MN
D．CD
【答案】分析：连接AB，连接AO并延长交圆于E点，连接BE，则AE为直径，∠AEB=∠ACB．求得sin∠ACB，即得出sin∠AEB，从而得出答案．
解答：
解：连接AB，连接AO并延长交圆于E点，连接BE，
∴AE为直径，∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB．
∴sin∠ACB=sin∠AEB=
=
=MN．
故选C．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义、垂径定理以及圆周角定理是基础知识要熟练掌握．
解答：
解：连接AB，连接AO并延长交圆于E点，连接BE，∴AE为直径，∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB．
∴sin∠ACB=sin∠AEB=
==MN．故选C．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义、垂径定理以及圆周角定理是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为（ ）| A、DN | B、DM | C、MN | D、CD |
BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为