题目内容
Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，P、 Q分别为AC，AB上的两动点，P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，当一点到达终点时，P、Q两点就同时停止运动。设运动时间为ts。
1.用t的代数式分别表示AQ和AP的长；
2.设△APQ的面积为S，
（1）求△APQ的面积S与t的关系式；
（2）当t=2s时，△APQ的面积S是多少？
3.当t为多少秒时，以点A. P. Q为顶点的三角形与△ABC相似？
1.用t的代数式分别表示AQ和AP的长；
2.设△APQ的面积为S，
（1）求△APQ的面积S与t的关系式；
（2）当t=2s时，△APQ的面积S是多少？
3.当t为多少秒时，以点A. P. Q为顶点的三角形与△ABC相似？
解：1.用t的代数式分别表示AQ=2t，AP=6-t
2.设△APQ的面积为S,
（1）△APQ的面积S与t的关系式为：S=
即S=6t-t2
（2）当t=2s时，△APQ的面积S=6×2-22=8(cm2)
3.当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似
（1）当
时 
∴t=2.4(s)
（2）当
时， 
∴
综上所述，当t为2.4秒或
时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。
2.设△APQ的面积为S,
（1）△APQ的面积S与t的关系式为：S=
即S=6t-t2 （2）当t=2s时，△APQ的面积S=6×2-22=8(cm2)
3.当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似
（1）当
时 ∴t=2.4(s) （2）当
时， ∴综上所述，当t为2.4秒或
时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。 
练习册系列答案
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延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
点G在边BC上．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为