题目内容

化简式子 $数学公式$ ，其结果是________．

$\text{[math]}$
分析：把原式的各项利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，约分化简即可得到结果．
解答： $\text{[math]}$
=（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平方差公式，运用平方差公式分解因式时注意两数的平方差等于两数之和乘以两数之差．把原式分解因式并约分后找出分子分母剩下的项是本题的关键．