题目内容
【题目】如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为
米，tanA=
．现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）
【答案】
．
【解析】
试题分析：点D与点C重合时，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA=
得到tan∠BCB′=
=，然后设B′B=x，则B′C=3x，在Rt△B′CB中，利用勾股定理求得答案即可．
试题解析：如图，点D与点C重合时，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，∵tanA=，∴tan∠BCB′==，∴设B′B=x，则B′C=3x，在Rt△B′CB中，
，即：
，x=
（负值舍去），∴BD=B′C=.
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