题目内容

如图，D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点，若AD=4，AB=9，AC=8，求当AE的长等于多少时，使△AED与△ABC相似．
①当△AED∽△ABC时，
AE
AB
=
AD
AC
，即
AE
9
=
4
8
，解得AE=4.5；
②当△ADE∽△ABC时，
AD
AB
=
AE
AC
即
AE
8
=
4
8
，解得AE=4；
综上所述，当当AE的长等于4.5或4时，使△AED与△ABC相似．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．
点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有______条．
已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．
如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：______．
如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
AB
AC
=
BD
CD
C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC∽△AB1C1的是（　　）
A．
AB
AB1
=
AC
AC1
B．
AB
AB1
=
BC
B1C1
C．∠B=∠C1D．∠C=∠C1
如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对

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