题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点D，C是AB优弧上任意一点，则图中所有相等的线段有分析：由于OD⊥AB于点D，根据垂径定理，AD=BD，OA=OB，并且△AOD≌△BOD，所以∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，∠AOD=∠BOD=∠C．
解答：解：∵OD⊥AB于点D，
∴AD=BD，
∵OA=OB，OD=OD，
∴△AOD≌△BOD，
∴∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，
又∵∠C=
∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠C．
∴AD=BD，
∵OA=OB，OD=OD，
∴△AOD≌△BOD，
∴∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，
又∵∠C=
| 1 |
| 2 |
∴∠AOD=∠BOD=∠C．
点评：本题重点考查了圆周角定理和垂径定理，圆中的弧将垂径定理和圆周角联系了起来．
练习册系列答案
相关题目
5、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为（ ）
如图，AB是⊙O的弦，⊙O半径为5，OC⊥AB于D，交⊙O于C，且CD=2，则AB=
14、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则OC的长等于
如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直径长为
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（ ）