Question

31、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，请判断BE与CF是否相等？并说明理由．

Answer 1

分析：由已知可以证明∠EDB=∠EBD和四边形CDEF是平行四边形得出BE与CF相等．

解答：解：BE与CF相等．理由如下：
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC．                     
又∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=DE，
又∵EF∥AC，
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴DE=CF，
∴BE=CF．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义．