Question

13、如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为

4

．

Answer 1

分析：如图，作BE⊥OC，BF⊥OF，通过证明△BEC≌△BFA（ASA），可得到S_{四边形OABC}=S_{正方形OFBE}，解答出即可；

解答：解：如图，作BE⊥OC，BF⊥OF，
∴∠BEC=∠BFA=90°，
∵点B的坐标为（2，2），
∴BE=BF，BE⊥BF，
又∵BC⊥AB，
∴∠CBE+∠ABE=90°，∠ABE+∠ABF=90°，
∴∠CBE=∠ABF，
∴△BEC≌△BFA（ASA），
∴S_{四边形OABC}=S_{正方形OFBE}=2×2=4；
故答案为：4．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和坐标与图形性质，通过作辅助线、割补，把不规则图形变为规则图形来解答．