题目内容
正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为分析：先在∠AOB的两边上找出两点C、D，使△DOC构成直角三角形，再根据正方形网格的特点及勾股定理求出OC的长，由锐角三角函数的定义即可求出sin∠AOB的值．
解答：
解：由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，
设正方形网格的边长为1，则CD=2，OD=1，OC=
=
=
，
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB=
=
=
．
故答案为：
．
解：由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，设正方形网格的边长为1，则CD=2，OD=1，OC=
| CD2+OD2 |
| 22+12 |
| 5 |
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB=
| CD |
| OC |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB的边上找出两点使△DOC恰好构成直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
．
的三个顶点
、
、
都在格点上．
（1）画出
后得到的三角形；（2）求AO在上述旋转过程中所扫过的面积．
．