Question

已知，点A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函数的图象上．则k的值为________．

Answer 1

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分析：由于两点在同一函数图象上，则两点横纵坐标之积为k，据此列出方程组即可解答．
解答：∵点A（m，2-m），B（m+3，m-2）都在反比例函数的图象上，
∴，
方程组可化为，
整理得：2m²-m-6=0，
解得：m₁=-，m₂=2，
把m₁=-代入2m-m²=k得：
k=-；
把m₂=2代入2m-m²=k得：k=0（舍去），
则k的值为k=-；
故答案为：-．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．