题目内容
如图⊿ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于E,若DE=7,AE=5,则AB=____。
【答案】
12
【解析】
试题分析：由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠DBC，由DE∥BC可得∠EDB=∠DBC，则可得到∠ABD=∠EDB，即可得到BE=DE=7，从而求得结果.
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE=7
∴AB=AE+BE=12.
考点：角平分线的性质，平行线的性质
点评：角平分线的性质与平行线的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
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（2012•宁津县一模）如图△ABC中BD和CE是两条高，∠A=45°，∠ADE=∠ABC，则
= ．
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