Question

（1）计算：

1

2+ 3

+tan60°-（

1

2

）^-1
（2）解方程：2x²+3x+1=0

Answer 1

分析：（1）本题涉及分母有理化、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点，先针对每个考点分别计算，再根据实数的运算法则得出结果．
（2）运用十字相乘法或者公式法可求出此一元二次方程的解．

解答：解：（1）

1

2+ 3

+tan60°-（

1

2

）^-1
=

1×(2- 3 )

(2+ 3 )×(2- 3 )

+

3

-2
=2-

3

+

3

-2
=0；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
解得x₁=-1，x₂=-

1

2

．
另解：∵a=2，b=3，c=1，
△=b²-4ac=3²-4×2×1=1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3±1

4

，
∴x₁=-1，x₂=-

1

2

．

点评：本题主要考查了分母有理化的方法、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义以及一元二次方程的解法．