题目内容
如图，在四边形ABCD中，
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
1.求CD的长；
2.当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
3.在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
1.CD = 16
2.四边形PBQD的周长=
=
3.满足条件的t存在，其值分别为
，
.
解析:（1）CD = 16； 2分
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，
由题知：
∴ 
，解得
2分
此时，
∴ 
∴ 四边形PBQD的周长== 2分
（3）①当点P在线段AB上时，即
时，如图
∴
1分
②当点P在线段BC上时，即
时，如图
∴
化简得：
△=-44〈0，所以方程无实数解 1分
③当点P在线段CD上时，
若点P在Q的右侧，即
，则有PQ=
，
〈6，舍去
若点P在Q的左侧，即
，则有PQ=
，
3分
综合得，满足条件的t存在，其值分别为，.
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．