题目内容
如图，已知ABC被平行BC的直线DE相截，且△BDE的面积等于给定值k，那么当k与△ABC的面积S之间满足什么关系时，问题有解？
【答案】分析：由DE∥BC，可得对应线段
=
，再由三角形对应面积的比值，进而得出k与S之间的关系，即可得出结论．
解答：解：∵DE∥BC，
令
∴
，而
，
∴
又S△BDE=k，S△ABC=S
∴
，
即当
时，问题有解．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形的面积问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
=，再由三角形对应面积的比值，进而得出k与S之间的关系，即可得出结论．解答：解：∵DE∥BC，
令
∴
，而，∴
又S△BDE=k，S△ABC=S
∴
，即当
时，问题有解．点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形的面积问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
练习册系列答案
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25、如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
，连接AD、CF．
如图，已知ABC被平行BC的直线DE相截，且△BDE的面积等于给定值k，那么当k与△ABC的面积S之间满足什么关系时，问题有解？
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，