题目内容
如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，则OD=________，弦AB的长是________．
4 6
分析：直接根据OD=OC-CD即可求出OD的长；连接OA，根据垂径定理得出AB=2AD，再根据勾股定理求出AD的长即可．
解答：
解：∵⊙O的半径为5，CD=l，
∴OD=OC-CD=5-1=4；
连接OA，
∵OC⊥AB于点D，
∴AB=2AD，
∵OA=5，OD=4，
∴AD=
=
=3，
∴AB=2AD=2×3=6．
故答案为：4，6．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
分析：直接根据OD=OC-CD即可求出OD的长；连接OA，根据垂径定理得出AB=2AD，再根据勾股定理求出AD的长即可．
解答：
解：∵⊙O的半径为5，CD=l，∴OD=OC-CD=5-1=4；
连接OA，
∵OC⊥AB于点D，
∴AB=2AD，
∵OA=5，OD=4，
∴AD=
==3，∴AB=2AD=2×3=6．
故答案为：4，6．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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