题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=分析：运用等腰三角形的性质求解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=45°，
∴∠B=∠BCE=
（180°-∠A）=
（180°-45°）=67.5°．
因为DE垂直平分AC，
所以AD=BC，∠ACD=45°．
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°．
∴∠B=∠BCE=
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因为DE垂直平分AC，
所以AD=BC，∠ACD=45°．
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°．
点评：此题考查了垂直平分线和等腰三角形的性质．值得注意，解答此题要两次运用等腰三角形两底角相等的性质．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．