Question

洪客隆超市“五一”节搞促销活动，设立了两种购物中奖，①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球（所有球除颜色外完全相同）的不透明纸箱中任意摸出一球；②转动如图所示的转盘（该转盘被平均分为8份）．该超市规定：顾客购物每满100元，可获得一次中奖机会，顾客可以摸求和转转盘中任选一种，如果选择摸球，若摸到黄球、红球、白球，顾客就可分别获得20元、10元、2元购物券一张；如果选择转转盘，转盘停止后指针对准黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转），顾客也可以分别获得20元、10元、2元购物券一张．
（1）如果小明购买了120元商品，他去摸球中奖，获得购物券的概率是多少？他获得10元购物券的概率是多少？
（2）如果你购买了100元的商品，你会选择摸球中奖还是转转盘中奖？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，让他获得购物券的情况数和除获得10元购物券的情况数分别以总情况数即为所求的概率；
（2）比较摸球中奖和转转盘中奖所得的奖金的概率进行比较即可．

解答：解：（1）P（获得购物券）=1，P（获得10元购物券）=

2

16

=

1

8

；

（2）选择转转盘，理由是：摸球中奖获得20元、10元、2元购物券的概率分别为：

1

16

，

1

8

，

13

16

，
转转盘中奖获得20元、10元、2元购物券的概率分别为：

1

8

，

1

4

，

5

8

，因此转转盘获得20元、10元、2元购物券的概率均大于摸球中奖的概率，而获得2元以上（含2元）的概率两种方式均为1，
∴应该选择转转盘．

点评：本题主要考查列表法与树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．难点是得到转转盘所得的奖金的金额．