题目内容

先化简再求值：
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，其中a满足a2-a=0．
分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
解答：解：原式=
a-1
a+2
×
(a+2)(a-2)
(a-1)2
×(a+1)(a-1)（2分）
=（a-2）（a+1）=a2-a-2，（4分）
∵a2-a=0，
∴原式=-2．
点评：本题考查分式的化简与运算，试题中的a不必求出，只需整体代入求解即可．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(π-3.14)0-(-
1
2
)-1+
8
cos45°．
（2）先化简再求值：(
2x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-3．
（2012•响水县一模）先化简再求值：化简
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
①先化简再求值：求1+
a2-b2
a2-ab
÷
1
a
的值，其中a=2，b=-1；
②解不等式组
3-(2x-1)≥-2
-10+2(1-x)＜3(x-1)
，并把解集在数轴上表示出来．
（2012•龙湾区二模）（1）计算：|-2|-(1+
2012
)0+
9

（2）先化简再求值：
1
m+1
+
2
m2 -1
，其中m=-2．
先化简再求值：（7x2-4xy+2y2）-2（x2-
32
y2），其中x=1，y=-1．

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