题目内容

已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．
分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=2代入计算即可．
解答：解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2，
当x2n=2时，原式=9×23-16=56．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式．
练习册系列答案
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已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．
已知k为整数，且关于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=
 
．
（1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=
 
．
（3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则
b
a
+
a
b
=
 
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（4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于
 
．
（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是
 
．
已知x，y为正整数，且x2-y2=53，则x3-y3-2（x+y）+10的值是
 
．

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