题目内容
如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于
- A.4cm
- B.3cm
- C.2cm
- D.1cm
A
分析：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．
解答：∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．
分析：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．
解答：∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．
故选A．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．