题目内容

如图，一个扇形的弧长为4πcm，半径为6cm，将这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积是________cm2．

答案：
解析：

12π


练习册系列答案
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22、圆锥的侧面积与表面积
（1）如图：h为圆锥的
高
，a为圆锥的
母线长
，r为圆锥的
底面半径
，由勾股定理可得：a、h、r之间的关系为：
a2=h2+r2
．

（2）如图：圆锥的侧面展开后一个
扇形
：圆锥的母线是扇形的
半径
而扇形的弧长恰好是圆锥底面的
周长
．故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的
面积
．圆锥的表面积=
侧面积
+
底面积
．
精英家教网如图，已知扇形PAB的圆心角为120°，面积为300лcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？
如图，已知半径为18cm的圆形纸片，如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面，一个圆作为圆锥的底面，试问该如何裁剪，能使圆锥的底面圆面积尽量大，并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套（即两者长度相等），求出这时圆锥的表面积．
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如图，把一个圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），若每一个扇形的面积都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧长；
（2）若另补上圆锥的底部，求圆锥的全面积；
（3）圆锥轴截面底角的正切值．

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