题目内容

在
25
、-
2
3
、-
0.5
、
a
x
、
2x3
中，最简二次根式的个数是（　　）
分析：根据二次根式的性质进行化简，把不能化简的选出即可．
解答：解：∵
25
=5、-
2
3
、-
0.5
=-
2
2
、
a
x
=
ax
x
、
2x3
=x
2x
，
∴最简二次根式只有-
2
3
一个．
故选：A．
点评：本题主要考查对二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能理解最简二次根式的意义是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
 
是错误的，
在正确的解法中，你认为解法
 
最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
17、已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在25的“分解”中最大的数是11；
（2）在43的“分解”中最小的数是13；
（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
其中正确的是
2
．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2
2009
+
2007
（2）．
参照（三）式化简
2
2009
+
2007
；
参照（四）式化简
2
2009
+
2007
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
两组数据如下表：
y 29 28 27 26 25 24 23 22 … 3 2 1
--…→逐渐减少
x 1 2 3 4 5 6 7 8 … 27 28 29
--…→逐渐增多
（1）①请直接写出y与x之间的函数关系式（不要求写取值范围）．
②虽然x增多时，数y在减少，但y与x是成反比例吗？
另两组数据如下表：
t 10 5
10
3
5
2
 2
5
4
 1
--…→逐渐减少
v 1 2 3 4 5 8 10
--…→逐渐增多
（2）①请直接写出t与v之间的函数关系；
②这是一个反比例函数吗？

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