题目内容
过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为________cm．
4
分析：根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．
解答：
解：如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=
CD=3cm．
根据勾股定理，得OP=
=4（cm）．
故答案为：4．
点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦．
分析：根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．
解答：
解：如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=
CD=3cm．根据勾股定理，得OP=
=4（cm）．故答案为：4．
点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦．
练习册系列答案
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过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2cm | ||
| D、3cm |
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
| A、3cm | ||
| B、6cm | ||
C、
| ||
| D、9cm |
过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1cm | ||
| D、3cm |