Question

14．先化简（x-1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从-1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分得到原式=$\frac{x+2}{x-2}$，再根据分式有意义的条件把x=0代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）（x+1）-3}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$，
当x=0时，原式=$\frac{0+2}{0-2}$=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．