Question

如图，已知∠OCB=25°，则∠A=

65

度．

Answer 1

分析：根据圆的半径相等，判断出△OCB为等腰三角形，根据∠OCB=25°求出∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出∠A的度数．

解答：解：∵∠OCB=25°，
∴∠OBC=25°，
∴∠BOC=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×130°=65°．
故答案为：65．

点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．