题目内容
如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF
【答案】
DE=DF．
【解析】根据CE是∠ACB的平分线和EF∥BC得到∠ACE=∠FEC，所以DE=DC，同理可得DC=DF.所以DE=DF．
解：DE=DF．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE，
∴∠ACE=∠FEC，
∴DE=DC；
∵CF平分∠ACG，
∴∠ACF=∠FCG，
∵EF∥BC，∠F=∠FCG，
∴∠F=∠ACF，
∴DF=DC，
∴DE=DF．
练习册系列答案
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已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．
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