Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根据∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，证明∠ACD=∠B，进而得到tanα=tanB，再根据正切定义进行计算即可．
解答：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∵CD⊥AB于点D，
∴∠AB+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tanα=tanB==，
故选：C．
点评：此题主要考查了锐角三角函数，关键是证明∠ACD=∠B，掌握正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．