Question

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

C

解析试题分析：如图，易证△ABC≌△CDE，得AB²+DE²=DE²+CD²=CE²，同理FG²+LK²=HL²，即可求得结果.

在△ABC和△CDE中，
EC=AC，∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED
∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，
∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，
同理可证FG²+LK²=HL²=1，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．
考点：全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用
点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.