Question

9．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是2．

Answer 1

分析 作PE⊥OA于E，利用余弦的定义求出PD，根据角平分线的性质解答即可．

解答 解：作PE⊥OA于E，
∵∠OPD=60°，PO=4，
∴PD=OP×cos∠OPD=2，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．