题目内容
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED．则∠AED的正弦值等于分析：首先根据圆周角定理可知，∠AED=∠ACB，在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义求出∠ACB的正弦值．
解答：解：∵∠AED和∠ABC所对的弧长都是
，
∴根据圆周角定理知，∠AED=∠ABC，
∴在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义知，
sin∠ABC=
，
∵AC=1，AB=2，
∴BC=
，
∴sin∠ABC=
，
∴∠AED的正弦值等于
，
故答案为
．
 |
| AD |
∴根据圆周角定理知，∠AED=∠ABC，
∴在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义知，
sin∠ABC=
| AC |
| BC |
∵AC=1，AB=2，
∴BC=
| 5 |
∴sin∠ABC=
| ||
| 5 |
∴∠AED的正弦值等于
| ||
| 5 |
故答案为
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查锐角三角函数的定义和圆周角的知识点，解答本题的关键是利用圆周角定理把求∠AED的正弦值转化成求∠ACB的正弦值，本题是一道比较不错的习题．
练习册系列答案
相关题目
如图，边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．则线段OE长度的最小值为
如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是
用边长为1的小正方块粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积．