如图.A.D.F.B在同一直线上.AD=BF.AE=BC.且AE∥BC．求证:(1)△AEF≌△BCD,(2)EF∥CD．证明见解析. [解析]试题分析:(1)由可得.由可得.加上条件.即可用判定. 的结论可得.所以//. 试题解析: 证明:(1)∵ ∴ 即: ∵// ∴ ∵在和中. ∴ ∵ ∴ ∴// 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：

（1）△AEF≌△BCD；

（2）EF∥CD．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)由可得，由可得，加上条件，即可用判定. （2）由(1)的结论可得，所以//. 试题解析：证明：（1）∵ ∴ 即： ∵// ∴ ∵在和中， ∴ ∵ ∴ ∴//

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若3a3bm与6anb5的差是单项式，则这个单项式是_____．

【解析】若3a3bm与6anb5的差是单项式，则两个式子是同类项，根据同类项的定义可知m=5，n=3，合并同类项得3a3b5-6a3b5=-3a3b5，故答案为：-3a3b5.

下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A.沿任何一条直线对折,都不能使分成的两部分重合,故不是轴对称图形; B.是轴对称图形,故正确; C. 沿任何一条直线对折,都不能使分成的两部分重合,故不是轴对称图形; D. 沿任何一条直线对折,都不能使分成的两部分重合,故不是轴对称图形; 故选B

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

A 【解析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【解析】 ∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F， ∴DF=DE=2．又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4， ∴7=×4×2+×AC×2， ∴AC=3．

下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】试题解析：①相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误； ②同位角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，同位角才相等，错误； ③互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误； ④一个角的补角比这个角的余角大是正确的. 故选A.

计算：（1）（2）

（3）（4）

（1）；（2）7x-2；（3）；（4）5- . 【解析】试题分析：（1）先利用积的乘方和幂的乘方计算乘方，然后再计算单项式乘单项式，最后计算单项式除以单项式即可；（2）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，然后合并同类项即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后去括号合并同类项即可；（4）先分别计算算术平方根和立方根，化简绝对值，然后相加即可． ...

计算： ____.

2a 【解析】试题分析：原式=(4÷2)·(a3÷a2)·(b÷b)=2a．故答案为2a．

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

（1）①EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可，证明详见解析； ②∠与∠BCA关系：∠ +∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）；（2）EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可) ，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；. ②求出∠BEC=∠AFC，∠C...

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°

B 【解析】试题解析：如图， ∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，. ∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，. ∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，. 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，. ∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，. ∴∠1+∠2=150°-∠3，. ∵∠3=...