Question

某同学在对方程

2x-1

3

=

x+a

3

-2去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．

Answer 1

分析：某同学在对方程

2x-1

3

=

x+a

3

-2去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，说明x=2是方程2x-1=x+a-2的解，把x=2代入求得a的值即可．再把a的值代入原方程，求出原方程正确的解．

解答：解：根据题意得，x=2是方程2x-1=x+a-2的解，
∴把x=2代入2×2-1=2+a-2，得a=3．
把a=3代入到原方程中得

2x-1

3

=

x+3

3

-2，
整理得，2x-1=x+3-6，
解得x=-2．

点评：本题考查了一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．