已知抛物线y=a与x轴交于A.B两点.顶点为P.且点P在直线y=2x+m上．(1)试用含m的代数式表示a,(2)若△ABP为直角三角形.试求该抛物线和直线的函数表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y=a（x+4）（x﹣6）与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），顶点为P，且点P在直线y=2x+m上．

（1）试用含m的代数式表示a；

（2）若△ABP为直角三角形，试求该抛物线和直线的函数表达式．

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已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．

二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是（）

A．直线x=﹣2 B．直线x=2 C．直线x=﹣1 D．直线x=1

某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）．若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+2x+1.25，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（）

A．1.25米 B．2.25米 C．2.5米 D．3米

抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣1）

已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式；自变量的取值范围．

已知n是整数并且满足|n+2|＜2012，则所有满足条件的n的和为（）

A．﹣2 B．﹣8046 C．0 D．2

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于．

已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程cx2+bx﹣a=0是关于x的一元二次方程．

（1）判断方程cx2+bx﹣a=0的根的情况为（填序号）；

①方程有两个相等的实数根；

②方程有两个不相等的实数根；

③方程无实数根；

④无法判断

（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠D=30°，求方程cx2+bx﹣a=0的根；

（3）若x=a是方程cx2+bx﹣a=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值．

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