题目内容
已知x+|x-1|=1，则化简
+
的结果是（ ）
| (x-1)2 |
| (2-x)2 |
分析：由x+|x-1|=1变形得到|x-1|=-（x-1），根据绝对值的意义有x-1≤0，即x≤1，再根据二次根式的性质化简原式得到原式=|x-1|+|2-x|，然后根据x的取值范围去绝对值，再合并同类项即可．
解答：解：∵x+|x-1|=1，
∴|x-1|=-（x-1），
∴x-1≤0，
∴x≤1，
∴原式=|x-1|+|2-x|
=-（x-1）+2-x
=-x+1+2-x
=-2x+3．
故选A．
∴|x-1|=-（x-1），
∴x-1≤0，
∴x≤1，
∴原式=|x-1|+|2-x|
=-（x-1）+2-x
=-x+1+2-x
=-2x+3．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
=|a|．也考查了绝对值．
| a2 |
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