Question

义乌市是浙江省首个外来人口超过本地人口的县级市．云集义乌的各地客商，给我们带来了商机，也带来了各地的美食，如“兰州拉面”等．实际上做拉面的过程也渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，拉面的总长度y（m）是面条的粗细（即横截面积）S（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm²时，拉面的总长度是多少米？

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答；
（2）把s=1.6代入函数解析式计算即可求出总长度y的值．

解答：解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），
设y与s的函数关系式使y=

k

s

，
则

k

4

=32，
解得k=128，
∴y与s的函数关系式是y=

128

s

；

（2）s=1.6mm²时，y=

128

1.6

=80米．

点评：本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．