题目内容
如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么
+
的值等于______．
|
|
∵a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），
∴a、b是关于x的方程x2+11x+16=0的两个不相等的实数根，
根据韦达定理，得
a+b=-11，①
a•b=16；②
又(
+
)2=
+2+
=
，③
把①②代入③，得
(
+
)2=
，
解得，
+
=
或
+
=-
（不合题意，舍去）；
故答案是：
．
∴a、b是关于x的方程x2+11x+16=0的两个不相等的实数根，
根据韦达定理，得
a+b=-11，①
a•b=16；②
又(
|
|
| b |
| a |
| a |
| b |
| (a+b)2 |
| ab |
把①②代入③，得
(
|
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| 121 |
| 16 |
解得，
|
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| 11 |
| 4 |
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| 11 |
| 4 |
故答案是：
| 11 |
| 4 |
练习册系列答案
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