Question

（2002•泉州）用换元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：此题可用换元法解答，设=y，则原方程为y²-y-6=0，求得y的值，再代入=y，解答求得x的值即可．
解答：解：设=y，则原方程为y²-y-6=0．
解之得，y₁=3，y₂=-2．
当y=3时，=3．
解得，x=-．
当y=-2时，=-2．
解得，x=-．
经检验，x₁=-，x₂=-原方程的根．
∴原方程的解为x₁=-，x₂=-．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．