Question

如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出∠1=∠2成立的理由．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由BD=CE可得BE=CD，再有AB=AC，AE=AD，根据“SSS”证得△AEB≌△ADC，即可得到结论。

∵BD=CE（已知）

∴BD-ED=CE-ED，

∴BE=CD

在△AEB和△ADC中

 

∴△AEB≌△ADC（SSS）

∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

点评：利用全等三角形对应边相等，对应角相等是证明线段或角相等的重要方法，要善于从组合图形中分解出基本图形，会用直观的方法寻找需要说明相等的线段或角所在的一对全等三角形，然后再说出全等的理由．