题目内容
如图，B、C、D、E在同一直线上，BC=AD=AC=DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】分析：首先根据BC=AD=AC=DE可得到△ABC，△ADE，△ACD是等腰三角形，再证明△ACB≌△ADE，可得到AB=AE，进而得到△ABE是等腰三角形．
解答：解：∵BC=AC，
∴△ACB是等腰三角形，
∵AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∵△ACD是等腰三角形，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ACB和△ADE中：
，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
故选：B．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，题目比较简单，关键是把握好等腰三角形的判定方法即可．
解答：解：∵BC=AC，
∴△ACB是等腰三角形，
∵AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∵△ACD是等腰三角形，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ACB和△ADE中：
，∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
故选：B．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，题目比较简单，关键是把握好等腰三角形的判定方法即可．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
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