题目内容

斜边为4
2
的等腰直角三角形绕一直角边旋转一周，所得几何体的侧面积为（　　）
A、16
2
π
B、16π
C、32π
D、64π
分析：本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解答：解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
并且底面半径为4
2
，高为4
2
，
∴母线长为8，
∴侧面积为
1
2
rl=π×4
2
×8×
1
2
=16
2
π．
故选A．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的判断几何体的形状．
练习册系列答案
相关题目
如果一个等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为（　　）
A、2
B、4
C、2
2
D、4
2
如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4
2
．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P点到P′的距离为4
2
，那么P点经过的路径长为
2π
2π
．
一个等腰直角三角形的斜边为 4
2
，则其面积为（　　）

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