题目内容
如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变．
（1）计算：O1D=_______，O2F=_______．
（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____．
（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．
如图，抛物线y1与y2都与x轴交于点O（0，0）和点A，y1的顶点是B（2，-1），y2的顶点是C（2，-3），P是y1上的一个动点，过P作y轴的平行线交y2于点Q，分别过P，Q作x轴的平行线，分别交y1，y2于点P′，Q′，连接P′Q′．
和