Question

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：=．

Answer 1

证明：连接AG．
∵A为圆心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴=．
分析：要证明EF=FG，则要证明∠GAF=∠EAF，由题干条件能够证明之．
点评：本题涉及的考点有圆、弧、弦的关系，还考查了平行四边形的性质，不是很难．