题目内容
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,
∠FDE=90°,DF=4,DE=
.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.
(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,
则∠EMC=______度；
(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=
,两块三角板重叠部分面积为
,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.
解：（1）15；（2）在Rt△CFA中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=
=6÷
(3)如图(4),设过点M作MN⊥AB于点N,则MN∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x
∵MN∥DE
∴△FMN∽FED,∴
,即
，∴
①当
时,如图(4) ,设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+x
∴
即
;
②当
时,如图(5),
|
即
;
③当
时, 如图(6) 设AC与EF交于点H，
|
∵AF=6－x，∠AHF=∠E=30°
∴AH=
综上所述，当时，
当，
当时，
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
。将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上，现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。
