题目内容
如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，B
O=5，sin∠BOA=| 3 | 5 |
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值．
分析：（1）由题意，过点B作BH⊥OA于H，根据BO=5，sin∠BOA=
，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如图，根据题意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO=
=
．
| 3 |
| 5 |
（2）如图，根据题意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO=
| BH |
| AH |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=
，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），
（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=
=
=
．
解：（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，∵OB=5，sin∠BOA=
| 3 |
| 5 |
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），
（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=
| BH |
| AH |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了解直角三角形和坐标与图形性质，根据题意，借助辅助线，是解答本题的关键．
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